mat edukacja

Uczymy się razem

Geometryczna liga zadaniowa

„Pompetition” (wiosna 2023)

Ligę prowadzą Karol Janowicz i Waldemar Pompe

Niech wchodzi tu każdy, kto nie zna geometrii!

Zapraszam serdecznie wszystkich uczniów, miłośników matematyki, którzy nie mają jeszcze tytułu finalisty lub laureata Olimpiady Matematycznej (w liceum) do wspólnej geometrycznej zabawy!

W każdą sobotę (od 4.03.2023 do 27.05.2023) punktualnie o godz. 9:00 pojawi się w tym miejscu zadanie geometryczne. Do godz. 20:00 następnego dnia (czyli niedzieli) będę czekać na Wasze rozwiązania. Następnie przygotuję podsumowanie zadania, gdzie będę prezentował m.in. Wasze pomysły wyróżniające się w sposób szczególny elegancją. Wszystkie osoby, które prześlą poprawne rozwiązania zostaną wymienione w podsumowaniu zadania.

Najbardziej aktywne osoby otrzymają na koniec ligi nagrody!

Powodzenia!

Waldemar Pompe

Regulamin udziału w geometrycznej lidze zadaniowej „Pompetition”

  • W lidze może wziąć udział każdy uczeń szkoły ponadpodstawowej lub podstawowej, który nie ma tytułu finalisty lub laureata Olimpiady Matematycznej (w liceum). Udział jest bezpłatny.
  • Przy rozwiązywaniu zadań uczestnik może korzystać z dostępnej literatury, jednak nie może korzystać z pomocy osób trzecich.
  • Rozwiązanie ogłoszonego w daną sobotę zadania należy przesłać najpóźniej następnego dnia (niedziela) o godz. 20:00. Adres mailowy, na który należy przesłać rozwiązanie pojawi się wraz z treścią zadania.
  • Rozwiązania należy przesłać jako załącznik w postaci czytelnie zeskanowanego pliku pdf. Plik powinien mieć białe tło (do tego celu można użyć dowolnej aplikacji do skanowania poprawiającej kontrast), nawet jeśli oryginalne, szare tło skanu pozwala na przeczytanie treści.
  • Zeskanowane prace powinny zawierać imię, nazwisko, klasę, nazwę szkoły oraz miejscowość szkoły uczestnika ligi, numer zadania oraz rysunek ilustrujący rozwiązanie.
  • Każdy uczestnik ligi, decydując się na przesłanie pracy, wyraża zgodę na publikację w podsumowaniu zadania imienia, nazwiska oraz miejscowości szkoły oraz na ewentualne wykorzystanie rozwiązania.
Zadanie 4.
Pojawi się w tym miejscu w dniu 25 marca 2023 r. (sobota) punktualnie o godz. 9:00.
Zadanie 3.
Punkty D i E leżą odpowiednio na bokach AB i AC trójkąta równobocznego ABC, przy czym AD=CE. Punkt M jest środkiem odcinka DE. Na prostej AB, poza odcinkiem AB, wyznaczono taki punkt F, że BF=AD. Udowodnić, że kąt FMC jest prosty.
Zadanie 2.
Czworokąt wypukły ABCD, w którym AB=BC oraz kąt ABC ma miarę 60°, jest wpisany w okrąg. Punkt K jest środkiem krótszego łuku AC tego okręgu. Punkty I, J są odpowiednio środkami okręgów wpisanych w trójkąty ABD i CBD. Dowieść, że trójkąt IJK jest równoboczny.
Zadanie 1.
Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym kąt ABC jest prosty, AC=CD oraz kąty ACB i ACD są równe. Punkt M jest środkiem boku AD. Odcinki BM i AC przecinają się w punkcie K. Wykazać, że odcinki BC i CK mają równe długości.

Pompetition Junior

dla uczniów szkoły podstawowej oraz pierwszej klasy szkoły ponadpodstawowej zainteresowanych matematyką

Następna edycja: jesień 2023

© 2020-2023 mat edukacja
kontakt@matedu.pl
polityka prywatności